実は、あまり システムエンジニア（SE）経験がないのだが、数社ほど見た感じを書く。
SE の募集を見れば、分かる事だけかもしれない。
最低限必要なのは、ネットワーク設定の技術である。
プログラミングについては、Visual BASIC（VB）がほとんどである。
ネットワーク技術についても、プログラミングについても、リレーショナル データベースの基本的知識は必須に近い。
Microsoft Access も使うことがあるかもしれない。
ネットワーク設定の知識だけがあれば、一応、SE としてやっていける。
意外と簿記の資格などを持っていると会計ソフトなどはプログラミングし易いかもしれない。

10 進数から 2 進数に変換したり、そういう基本的な知識は、情報処理試験の勉強でもすれば身に付くのだが、この資格を取っても実際には、ほとんど役に立たない。他には論理和や論理積の仕方でも覚えれば良いくらいだろう。
ただし、初級アドミニストレーターの資格は、ネットワーク技術者向けらしいので、取っておいた方がいいかもしれない。
ネットワーク技術者に必要な技術としては、LANケーブルの断線が不具合の原因に多いため、ケーブルの修復の技術はあった方が良い。これは、専用の工具を使ってコネクタを取り付ける作業である。これは、入社すると教えてくれるが、Web 検索でも見つかる。
後は、LANの基本であるIPアドレスやサブネット、CIDR表記などを理解して、ハブとルータといった機器の用途やワークグループとドメインの違いと設定の仕方などから覚えていけば良いだろう。
ワークグループは、サーバなしでも設定できるから、ドメインよりも先にやった方が良いだろう。ネットワーク技術習得には、サーバ関係は、後回しの方が良い。
最初は、2台のパソコンとクロスケーブルが1本あればできるPeer To Peer 接続から始めると良いだろう。